Celestus

juste pour savoir ceux qui vont pigé le truc et la continuer ^^

1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211

31131211131221 ?

Bijour Bijour

13211311123113112211

11131221133112132113212221

3113112221232112111312211312113211

1321132132111213122112311311222113111221131221

C'est connu ça ^^

Et en appellant u_n le n-ième terme de cette suite, la suite u_n+1/u/n tend vers une valent x qui est l'unique racine réelle positive d'un polynôme à coefficients entiers de degré 71

EDIT : voilà j'ai retrouvé la définition de x :
x^{71}-x^{69}-2x^{68}-x^{67}+2x^{66}+2x^{65}+x^{64}-x^{63}-x^{62}-x^{61}-x^{60}-x^{59}+
2x^{58}+5x^{57}+3x^{56}-2x^{55}-10x^{54}-3x^{53}-2x^{52}+6x^{51}+6x^{50}+x^{49}+9x^{48}-3x^{47}-
7x^{46}-8x^{45}-8x^{44}+10x^{43}+6x^{42}+8x^{41}-5x^{40}-12x^{39}+7x^{38}-7x^{37}+7x^{36}+x^{35}-
3x^{34}+10x^{33}+x^{32}-6x^{31}-2x^{30}-10x^{29}-3x^{28}+2x^{27}+9x^{26}-3x^{25}+14x^{24}-8x^{23}-
7x^{21}+9x^{20}+3x^{19}-4x^{18}-10x^{17}-7x^{16}+12x^{15}+7x^{14}+2x^{13}-12x^{12}-4x^{11}-
2x^{10}+5x^9+x^7-7x^6+7x^5-4x^4+12x^3-6x^2+3x-6=0.

Démontez qu'il est impossible que cette suite contienne un "4".

Allez quelques bonus a la précédente question pour ceux qui ont fini :

Tous les termes de la suite sauf le terme initial possèdent un nombre pair de chiffres, sauf le terme initial.
Les termes de rang impair se terminent par 21 et les termes de rang pair par 11 (là encore à l'exception du terme initial).