Problème Mathématique & Énigme

Bon voici un problème de Math que je vous donne à résoudre :

Problème d'âge :

Il y a 5 ans, un père avait 5 fois l'âge de son fils. Dans 5 ans, l'âge du fils sera les 2/5 de celui de son père.

1° Quel est l'âge actuel de chacun d'eux ?

2° Dans combien de temps la somme des deux âges sera-t-elle égale au double de ce qu'elle était quand le père avait le quadruple de l'âge de son fils ?

Voilà à vous de jouez. Si vous réussissez vous recevrez une récompense.

Bonne chance !

1° Age actuel du Père : 35 ans
Age actuel du Fils : 11 ans


35-5=30; 11-5=6; 6*5=30

2° Dans 17 ans.

Le père avait le quadruple de l'âge de son fils lorsqu'il avait 32 ans et son fils 8 ans. 32+ 8 =40.

Or dans 17 ans, le fils aura 28 ans et le père 52. 28+52 = 80. 40*2=80. CQFD.

Qu'est ce que je gagne ?

arrf, grillé
bon, bha il te manque plus qu'a poser les équations et tout et tout

Puisque l'on me l'a demandé, voici les équations dont je me suis servi :
1° )Soit Y l'âge du père et X l'âge du fils.

D'après l'énoncé, il y a cinq ans l'âge du père était 5 fois celui du fils.

Y-5= 5(X-5) ==> Y = 5X-25+5 ===> Y=5X-20

Dans 5 ans, le fils aura les 2/5 de l'âge de son père.

X+5=(2/5)(Y+5)===> 5X+25 = 2Y+10 ====>Y=(5X+15)/2 ====>on remplace Y par 5X-20 ( issu de la première équation), ===> (5X-20)=(5X+15)/2====> 10X-40=5X+15 ===> 5X=55 ===> X=11

On remplace X dans la première équation : Y-5 = 5(11-5)====> Y=5*6+5===> Y=35



2°)Nous remarquons que Y=X+24.Or à un moment Y=4X.

Remplaçons Y par 4X dans la première équation : 4X=X+24====>3X= 24 =====>X=8.

Lorsque le fils a 8 ans, comme Y= X+24, le père a 32 ans. 32+8 = 40.
Donc à un moment donné X+Y =80.
Ce qui veut dire que Y= 80-X. =====> 80-X=X+24===>2X=80-24===> X= 28.
Au moment ou la somme des âges du père et du fils équivaudra au double de la somme lorsque le père avait le quadruple de l'âge de son fils est lorsque le fils aura 28 ans. Comme 28-11 ( l'âge actuel du fils) = 17 ce sera dans 17 ans que ces conditions seront remplies.

Et l'espace vectoriel!? Il est euclidien l'espace vectoriel!?

Bande d'amateurs!!!

Nan je l'avais fait avant. Je suis pas des mecs qui font faire leur boulot par les autres mais a vous fait travailler les méninges !

Bon, ben à moi!

Y'a 3 pequins qui vont à l'hôtel, et comme ils sont un peu fauchés, bah ils prennent qu'une chambre. Ce qui coûte 30€. Ils payent donc chacun 10€.

Un peu plus tard, le pauvre réceptionniste réalise, ô drame, qu'il s'est trompé! La chambre n'était qu'à 25€! Le gars du service d'étage est donc chargé d'aller rendre la monnaie aux clients.

Mais diantre! Comment vas-t'il partager équitablement 5€ en trois? Il décide donc de garder 2€, et de rendre à chacun un Euro. Bref, nos 3 clients ont payé chacun 9€, soit un total de 27€, et avec les 2€ du service d'étage, on arrive à un total de 29€!

Damned, où est passé l'euro manquant? =)

EDIT: je préçise que la démonstration est OBLIGATOIRE ^^

EDIT 2: Un grand classique! Mais c'est juste! Qu'il est fort ce Véo' ^^

Jack Sparow et les 12 lingots d'or :


5 pirates doivent se partager un trésor de 12 lingots d'or. Le plus vieux a l'initiative de proposer le partage (par exemple, tout pour lui...)
L'ensemble des pirates effectue alors un vote :

* Si la stricte majorité des pirates accepte le partage, le partage s'effectue.
* Sinon le plus vieux est exécuté et le processus recommence avec le 2ème plus vieux.

Quel partage doit proposer le plus vieux, sachant que tout les pirates sont intelligents et avides. (Les pirates préfèrent se débarrasser des plus vieux s'ils ne leur servent à rien)

Il propose le partage de 4 ligots d'or pour chacun des 3 plus vieux pirates, ainsi la stricte majorité accepte, et il a le plus de lingots d'or possible...

Ah ces pirates, quels empaffés !!! (je parle pas de ceux de Celestus, lol) ^^ mais j'avoue que la solution est géniale !

Bon voici une autre énigme :

Un câble, 10 fils

Un électricien installe un câble souterrain de 10 fils pour relier 2 bâtiments visuellement isolés. Il se rend compte qu'il a oublié de marquer les fils. Il dispose d'une batterie et d'une ampoule ainsi que des étiquettes pour les marquer.
Comment peut-il repérer les fils qui correspondent de chaque coté du câble en seulement un aller-retour?

On retrouve un homme mort dans sa voiture.
Le pistolet se trouve à l'intérieur de la voiture et il ne s'agit pas d'un suicide.
Il n'y à personne d'autre dans la voiture.
La voiture n'as subi aucun dommage.
Portes et fenêtres sont fermées. Et les clefs sont à l'intérieur.

Comment est-ce possible?

Il y a des tonnes de réponses possibles, mais l'une d'entre elles serait : le pauvre gars est mort d'une crise cardiaque, ou d'asphyxie. En effet, on a retrouvé le flingue...mais qui a dit que le mec est mort flingué ^^ ? Ni même qu'il est mort d'une cause non naturelle ?
Enfin voilà, je ne connais pas la réponse exacte, mais elle est dans ce goût-là !

ma faute à moi,
non, il est bien et bel mort par balle et par ce revolver

La fenêtre était ouverte, le tireur à l'exterieur, une fois qu'il a shooté le futur cadavre, le tireur balance le flingue dans la bagnole, et le mourant, trouvant qu'il faisait froid, a fermé la fenêtre...ce fut d'ailleurs sa dernière action !
Comment ça pas crédible mon histoire ? C'est bien connu, quand on meurt, on a froid ! (J'ai jamais essayé, cependant...)
Ok, je sors !

non personne n'as le double des clés et le mort n'as pas refermés les fenêtres

Euh... C'est la balle qui l'a tué ?

mais nan la voiture, c'est une décapotable !

lol oui c est rincevet qui trouve

A chaque jour une personne prend l'assensseur du 20e étage pour se rendre au premier étage de son édifice pour aller travailler. A son retour du travaille la personne monte jusqu'au 12e étage puis il fait le reste en montant les escaliers. Pourquoi?

Rien ne dit que l'ascenseur ne s'arrête pas aussi au 12è étage lors de la descente ....

Il se peut donc que l'ascenseur ne fasse que les étages à partir du 12e

est trop simpliste? Plutôt vous qui recherchez trop la difficulté.

C'est un chauffeur de taxi qui est pressé d'aller à son dépôt. Pour arriver plus vite, il prend un raccourci, mais celui ci est un sens interdit dans le sens ou il le prend. Une patrouille de police le voit faire, mais elle ne l'arrête pas. Pourquoi ?

ils sont eux même en train de faire la meme infraction?
ou ils ne sont plus de services?

Parce que les flics n'ont aucune raison d'arrêter un mec A PIED ^^